Фамилия Небольсин ведет начало от прозвища Небольса, которое опирается на исчезнувшее из живого языка слово «небольса» — «небольшой». Проще всего предположить, что так называли человека маленького роста, но прозвище могли дать и по другому поводу: Небольсой иногда называли незнатного или небогатого человека, того, кто не имел веса в общине. Прямых письменных свидетельств о том, как именно формировалось это прозвище, немного, но модель прозрачна: в русских говорах подобные образования с суффиксом -са встречались нечасто, и фамилия сохранила редкую основу, которой уже нет в словарях.

Степан Веселовский в своих ономастических разысканиях упоминает Неболсина Тимофея Юрьевича, датированного 1620 годом, Брянск. Это раннее документальное свидетельство показывает, что фамилия бытовала в южнорусских землях уже в первой половине XVII века. Важно, что форма с буквой «о» в корне (Неболсин) в старых источниках соседствует с привычной современной Небольсин, и это не ошибка переписчиков, а следствие акающего произношения, которое отражалось на письме.

Известны три дворянских рода Небольсиных. Один восходит к концу XV века, два других — к началу XVII. Один из родов внесен во II и VI части родословных книг Владимирской, Калужской, Курской, Орловской и Тульской губерний. Такая география говорит о том, что фамилия не была узко локальной: носители ее встречались и в центральных, и в южных губерниях, причем принадлежали к разным ветвям дворянства — и к древнему столбовому, и к более позднему, выслуженному.

Словообразовательно фамилия проста: прозвище Небольса + патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность потомку. То есть Небольсин буквально означает «сын Небольсы». Суффикс -ин здесь закономерен, поскольку основа оканчивается на гласный, и в этом фамилия сближается с такими же редкими образованиями от прозвищ на -са, которые почти не сохранились в современном ономастиконе.

Отдельного внимания заслуживает параллель с однокоренными фамилиями вроде Небольшов или Небольшаков. Они образованы от более понятных основ «небольшой» и «небольшак», тогда как Небольсин сохранил архаичную форму, которая уже в XVII веке воспринималась как особенность. Это делает фамилию ценным свидетельством живой народной речи: она зафиксировала слово, не попавшее в литературный язык и исчезнувшее из употребления, но оставшееся в родовом имени.