Фамилия Небрин — одна из тех, где прямое, лежащее на поверхности значение обманчиво. Самое простое объяснение — от слова «небра» (олень, лань), которое в древнерусском языке и в диалектах действительно употреблялось. Тогда Небрин — потомок человека, которого прозвали Неброй за сходство с этим животным, например, за быстроту или пугливость. Однако у этой версии есть слабое место: «небра» — слово книжное, встречавшееся в летописях и церковных текстах, а в бытовых прозвищах оно редкое.

Гораздо убедительнее выглядит связь с прилагательным «небрый». В русских говорах «небрый» означало «небогатый», «убогий», «худой». Прозвище Небра могли дать человеку невысокого роста, щуплому или бедному. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Небрин — сын Небры. Такая модель типична для прозвищ, описывающих внешность или достаток, и встречается в фамилиях вроде Худяков, Малетин, Голышев.

Есть и третий, менее вероятный вариант — отчество от имени Небра, которое могло быть сокращением от Небронислав или другого полного имени с корнем «небр-», но такие имена не зафиксированы в святцах и древнерусских источниках. Поэтому основная версия — прозвище по внешнему виду или социальному положению.

Географически фамилия Небрин тяготеет к центральным и южным областям России, встречается в архивных записях по Воронежской, Тамбовской и Курской губерниям. В списках однодворцев и крестьян XVII-XVIII веков она попадается нечасто, что говорит о её относительной редкости. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому носители Небрины, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних родов, а не из разных регионов независимо.

Интересно, что в некоторых говорах «небра» — это ещё и «неряха», «неопрятный человек». Если принять эту версию, то фамилия образована от бытовой, нелестной характеристики. Но в ономастике чаще предпочитают нейтральные или объективные признаки, поэтому «небрый» (худой, небогатый) остаётся главным объяснением. Таким образом, Небрин — фамилия, которая прямо говорит о предке: он был либо невысок и тощ, либо жил скромно, либо, в редком случае, получил прозвище от старого названия оленя.