Фамилия Нечай образована от так называемого «охранительного» имени Нечай. Оно происходит от глагола «чаять» с отрицательной частицей «не». В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Нечаем. Кроме того, такое имя мог получить долгожданный ребенок.