Фамилия Нечетная — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не имя и не профессия, а отвлечённое понятие. Она образована от прилагательного «нечётный» — то есть лишённый пары, не составляющий чётного числа. В русской ономастике такие фамилии чаще всего давали не самому человеку, а его жене: Нечетная — это форма женского рода от фамилии Нечетный. Если же фамилия принадлежит мужчине (что бывает реже), она склоняется по правилам прилагательного: Нечетный, Нечетного.

Словообразовательная модель здесь необычна. Фамилия на -ая (-ий) — это полное прилагательное, а не типичный суффикс -ов или -ин. Такие фамилии характерны для южных и западных регионов России, а также для украинской традиции, где адъективные фамилии встречаются чаще. В северных и центральных областях, где преобладали фамилии на -ов, Нечетная могла бы превратиться в Нечетова или Нечеткина, но этого не произошло.

Прозвище Нечетный в XVI–XVII веках могли дать человеку по разным причинам. Самая прямая — если он был третьим или пятым ребёнком в семье, то есть «лишним», не входящим в пару. В крестьянском быту, где детей часто считали парами (мальчик-девочка, работник-работница), «нечётный» ребёнок мог получить такое прозвище. Другая версия — по характеру: чудаковатый, не такой, как все, «не парный» в поведении. В словарях русских прозвищ (например, у С. Б. Веселовского) встречаются аналоги: Чет, Четвертак, Нечет — все они связаны с числовыми обозначениями.

Современная фамилия Нечетная распространена крайне мало. По данным открытых источников, основные носители живут в Краснодарском крае, Ростовской области и на Украине. Встречаемость низкая — это не массовая фамилия, а скорее локальная, сохранившаяся в нескольких ветвях. Из-за редкости её часто путают с фамилией Нечаева, хотя корни у них разные: Нечаев происходит от имени Нечай (нежданный ребёнок), а Нечетная — от числового признака.

Если вы носитель этой фамилии, то с большой вероятностью ваши предки были крестьянами или казаками юга России, получившими прозвище за «непарность» в семье или за необычный нрав. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из народной среды, где прозвища давали метко и без затей.