Скорее всего, фамилия Нечинская связана с топонимом Нечино (населенные пункты с таким названием есть в Архангельской и Ивановской областях). Менее вероятно, что Нечинский — искаженный вариант прозвища Нерчинский (от названия города Нерчинск в Забайкалье). В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Нечинский, со временем получил фамилию Нечинская.