Фамилия Нечхаев — яркий пример того, как прозвище, данное человеку в быту, закрепилось в качестве родового имени. Её основа — диалектный глагол «нечхать», который в южнорусских и украинских говорах означает «чихать». Прозвище Нечхай, от которого образована фамилия, могло закрепиться за человеком с привычкой громко или часто чихать, либо за тем, кто имел хронический насморк. В народной культуре чихание нередко связывали с приметами, поэтому прозвище могло быть и ироничным.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Нечхаев — буквально «сын Нечхая». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на -ай (сравните: Болтай → Болтаев, Кричай → Кричаев). Важно, что фамилия пишется через «е», а не через «ё»: ударение в ней падает на второй слог — Нечха́ев, что подтверждает происхождение от «нечхать», а не от гипотетического «нёчхать».

Географически фамилия тяготеет к югу России: Ростовская, Волгоградская области, Краснодарский край, а также к востоку Украины. Встречается она и в центральных регионах, но реже. Встречаются варианты написания Нечхаев и Нечхаев (через «а»), однако исторически верной считается форма с буквой «е» в первом слоге.

Есть и менее очевидная версия, связывающая фамилию с тюркским корнем «неч» — «как», «сколько», но она слаба. Во-первых, тюркское влияние в этой части фамильного фонда обычно даёт окончания -ов/-ев, а исходное слово должно было бы звучать как «Неч» или «Нечкен», чего не наблюдается. Во-вторых, семантика «каков» плохо ложится на прозвищную основу. Поэтому версия с «чиханием» остаётся основной и наиболее логичной.

Сословного барьера у фамилии не было: Нечхаевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. В казачьих реестрах XIX века эта фамилия фиксируется, что неудивительно для южных регионов.