Фамилия Нечунеева — женская форма фамилии Нечунеев, и её разбор стоит начать с самого редкого звена: суффикса -еев. В русских фамилиях чаще встречается -еев, чем -еев, и это сразу указывает на особенность происхождения. Суффикс -еев обычно присоединяли к основам, оканчивающимся на -ей или -ея, либо к именам и прозвищам, где корень заканчивался на мягкий согласный. В случае Нечунеева основа, скорее всего, восходит к прозвищу Нечуней или Нечун.

Прозвище Нечунь — диалектное, собранное из отрицательной частицы «не» и глагола «чуть» (слышать, ощущать, понимать). В старых говорах «нечуй» или «нечунь» означало человека глуховатого, невнимательного, либо того, кто «не чует» — не чувствует опасности, не слышит окрика. Такие прозвища давали не в обиду, а как бытовую характеристику: например, если человек плохо слышал или был рассеян. В некоторых областях «нечуй» могло относиться и к растению — так в народе называли бессмертник или другие травы, но для фамилии прозвищная версия убедительнее.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище Нечунь → притяжательное прилагательное Нечунев (чей? — сын Нечуня) → фамилия Нечунеев через суффикс -еев (фонетический вариант -ев после мягкого н). Фамилия довольно редкая, географически привязана к центральным и южнорусским областям, где сохранялись старые диалектные слова. В документах XVIII–XIX веков носители Нечунеевых могли быть крестьянами или однодворцами — фамилия не дворянская, без суффикса -ский, что указывает на непривилегированное сословие.

Интересно, что однокоренные фамилии — Нечуев, Нечуйвитер, Нечуйко — встречаются чаще, а Нечунеев остаётся локальным вариантом. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из среды, где прозвища давали по острым бытовым чертам: не по занятию, а по тому, как человека воспринимали в общине.