Фамилия Нечунай — один из ярких примеров того, как прозвище, данное человеку в быту, превратилось в родовое имя. Её основа — глагол «чуять» (чувствовать, слышать, угадывать) с отрицательной частицей «не». Дословно Нечунай — «не чуй», то есть «не чувствуй», «не слышь». Вряд ли это было пожелание или наказ. Скорее, ироничное прозвище человека, который не слышит, не реагирует на зов или приказы, либо того, кого считали нечутким, бестолковым. В говорах слово «нечуй» фиксировалось именно в значении «глуховатый, невосприимчивый».

Модель образования здесь редкая и архаичная. Фамилия оформлена повелительным наклонением глагола (императивом) с отрицанием — так называемые «обережные» или «характеризующие» прозвища. По той же схеме сложились фамилии Негрей, Непейвода, Нелюб, Ненастьев. Но Нечунай отличается суффиксом -ай, который в южнорусских и украинских говорах часто придавал прозвищу оттенок многократности или постоянного качества: «нечунай» — тот, кто постоянно не чует.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. По переписям XIX — начала XX века носители Нечунай встречались в Курской, Воронежской губерниях, на Кубани и в Области Войска Донского. Это косвенно указывает на то, что прозвище бытовало в среде крестьян и казаков — людей, чья жизнь зависела от быстрой реакции и слуха, а потому «нечунай» звучало как меткая насмешка.

Встречается и другая версия: что корень не глагольный, а диалектное существительное «нечуна» (неуклюжий, растяпа). Тогда суффикс -ай — просто вариант окончания, и фамилия образована от прозвища напрямую, без глагольной формы. Но обе гипотезы сходятся в главном: основа — отрицание способности или качества, которое в крестьянском быту ценилось (слух, сноровка, сообразительность).

Ударение в фамилии обычно падает на последний слог — Нечуна́й, хотя в некоторых говорах могли произносить Не́чунай. Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, но сохранилась до наших дней, что говорит о её устойчивости и, возможно, о том, что прозвище было очень точным.