Фамилию Нечубай стоит разбирать с конца — с суффикса -ай. В русских фамилиях он редок: чаще встречается в украинских прозвищах и фамилиях (Гуляй, Шуляй, Тягай). По-видимому, перед нами украинская или южнорусская фамилия, образованная от глагольной основы с повелительным наклонением. Слово «не чубай» означает «не трогай чуб». Чуб — прядь волос, оселедец, который запорожские казаки носили как знак достоинства. Прозвище Нечубай могли дать человеку, который ревностно оберегал свою причёску, не позволял её трогать или стричь. В переносном смысле — обидчивому, гордому, «не подходи, не тронь».

Другая версия связывает фамилию с глаголом «чубать» — дёргать за волосы, бить. Тогда Нечубай — это «не тронь меня», «не задирай». Прозвище могло закрепиться за драчуном или, наоборот, за человеком, который просил оставить его в покое. В пользу украинского происхождения говорит и типичная модель: в украинской ономастике много фамилий на -ай, образованных от повелительной формы глагола с отрицанием (Нетудихата, Непийвода, Несмачный).

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казачья. Встречается на Украине и в южных областях России, особенно в Черниговской и Полтавской губерниях, откуда шло переселение на Кубань и в Сибирь. Носители фамилии — потомки тех, кого прозвали за характер или внешность, а не за ремесло или место жительства.

В написании фамилия устойчива: Нечубай, без вариантов вроде Нечубей или Нечубаев. Последние формы — результат русификации через суффикс -ев, но исходная фамилия сохранила украинский облик.