Фамилия Недашкивський — редкий пример украинской фамилии, в которой слышен отказ от чего-то. В её основе лежит древнее славянское имя-прозвище Недашко, а точнее — его полная форма Недашко. Если разобрать имя по частям: «не даш» (не дашь) и суффикс -к-, обозначающий лицо (как в именах Ивашко, Петрусь). Получается «тот, кому не дают» или «тот, кто не даёт». В древнерусских и украинских говорах такие имена давали детям, родившимся в трудное время, или как оберег от сглаза: считалось, что если ребёнка назвать «Недашко», злые силы не позарятся на него, ведь он «не даётся» им.

Суффикс -ськ- (в русской передаче -ск-) в фамилии Недашкивський — типичный для украинской шляхты и казацкой старшины. Он указывает на происхождение из определённого места или на принадлежность к роду. В данном случае фамилия образована от отчества: Недашкивський — «сын Недашка» или «из рода Недашков». Окончание -ий характерно для украинских фамилий на -ський, которые в русском языке часто переделывали в -ский (Недашковский), но исходная форма сохраняет украинскую огласовку.

Географически фамилия Недашкивський тяготеет к западноукраинским землям: Волынь, Подолье, Галичина. Там фамилии на -ський особенно распространены. Встречается она и в польских метриках (Niedaszkowski), что неудивительно: Речь Посполитая активно использовала эту модель для шляхетских фамилий. Однако носители фамилии могли быть и крестьянами — в XIX веке фамилии на -ський давали и простым людям по названию села или по имени отца.

Интересная деталь: в фамилии сохранился корень «даш», который в украинском языке имеет двойное значение — и от глагола «дати» (дать), и от старого слова «даш» (подать, налог). Поэтому Недашкивський мог означать не только «не дающий», но и «тот, кто не платит дани» — возможно, прозвище вольного человека или беглого крестьянина. Но первая версия — с именем-оберегом — более правдоподобна, так как такие имена фиксируются в древних актах XIV–XV веков.