Фамилия Недёшев образована от прозвища Недёша. Оно, с свою очередь, восходит к прилагательному «дешёвый» - «недорогой, имеющий низкую цену», а в диалектах – «глупый, не стоящий уважения». В одесских говорах слово «дешёвка» употреблялось в значении «оборванец, босяк», в енисейских – «несерьёзный, бессодержательный человек». Отрицательная приставка «не-» указывает на то, что прозвище употреблялось в противоположном значении. Соответственно, Недёшей могли называть и высокомерного, и умного, и зажиточного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Недёша, со временем получил фамилию Недёшев.