Фамилия Немешев — редкий пример того, как в одной русской фамилии переплелись сразу несколько тюркских и венгерских корней. Тесное общение русских с тюрками веками служило причиной появления у славян личных имен и прозвищ восточного происхождения, и эта фамилия — один из таких следов.

Скорее всего, фамилия образована от имени или прозвища Немеш. Здесь есть две основные версии. Первая связывает основу с казахским нарицательным «намыс» — «честь». В этом случае прозвище Немеш могло характеризовать человека честного, дорожащего своим достоинством. Вторая версия видит в основе венгерское существительное nemes, которое переводится как «дворянин». Тогда фамилия Немешев — это адаптированный славянами вариант венгерской фамилии Немеш, а само прозвище указывало на социальный статус обладателя. Обе гипотезы имеют право на жизнь, и выбрать между ними сложно: обе основы звучали похоже и могли легко смешиваться в устной речи.

Существует и третья, менее очевидная возможность: фамилия Немешев могла стать фонетическим вариантом фамилии Немичев. Последняя, предположительно, восходит к тюркско-татарскому имени Немич, в основе которого лежит турецкое слово nem — «сырой, влажный». Среди жителей Касимова, города в Рязанской области, в 1646 году упоминается Тенибек мурза князь Семинеев сын Немичев. Это означает, что князь Семиней приходился сыном или потомком некоему Немичу. Документы Темниковского и Шацкого уездов позволяют предположить, что основатель рода Немичевых был представителем знатного княжеского татарского рода, влиятельного в Касимовском царстве. Сохранилась жалованная тарханная грамота 1587 года, в которой царь Федор Иванович «пожаловал естьми касимовских служилых татар Царева двора князя Ивана Немичева да и всех князей и мурз и казаков, да городецких татар служилых князей и мурз и казаков всех, которые живали с Кошкей-сеитом своим жалованьем…». Возможно, о родоначальнике Немичевых говорится и в грамоте 1575 года, данной Изекею мурзе князю Акчурину, которому царь Иван IV жалует во владениях кадомского князя Чота Аганина ясак в размере «5 рублей без четверти», названный «Немеческим жеребием Чуракова».

Фамилия Немешев, в отличие от Немичев, не имеет столь древней документальной истории. Однако она встречается в Книге памяти Республики Татарстан: там записан Фахрей Ибатуллович Немешев, родившийся в 1888 году в деревне Кочетовка Ширингушского района Мордовии. Эта запись показательна: она связывает фамилию с регионом Поволжья, где веками соседствовали русские, татары и мордва. Суффикс -ев указывает на принадлежность потомку человека по имени Немеш, и именно так, через именование главы семейства, со временем и оформилась фамилия.