Тесное общение русских с тюрками послужило причиной появления у славян личных имен и прозвищ тюркского происхождения. Фамилия Немешева, предположительно, образована от имени Немеш. Оно, скорее всего, этимологически связано с казахским нарицательным «намыс» со значением «честь». Возможно также, что фамилия Немешева является вариантом венгерской фамилии Немеш, адаптированной славянами. В свою очередь, фамилия Немеш происходит от аналогичного прозвища. Оно берет начало от венгерского существительного nemes, которое в переводе на русский язык означает «дворянин». Вероятно, именование Немеш указывает на социальный статус его обладателя. Возможно также, что фамилия Немешева является фонетическим вариантом фамилии Немичева. В свою очередь фамилия Немичева, предположительно, образована от тюркско-татарского имени Немич, в основе которого лежит турецкое слово nem – «сырой, влажный». Среди жителей Касимова, города в Рязанской области России, в 1646 году упоминается Тенибек мурза князь Семинеев сын Немичев. Это означает, что князь Семиней приходился сыном или потомком некоему Немичу. Можно предположить, что основатель рода Немичевых был представителем знатного княжеского татарского рода, о чем свидетельствуют документы Темниковского и Шацкого уездов. Скорее всего, этот род был влиятельным в Касимовском царстве, так как сохранилась жалованная тарханная грамота 1587 года, в которой царь Федор Иванович «пожаловал естьми касимовских служилых татар Царева двора князя Ивана Немичева да и всех князей и мурз и казаков, да городецких татар служилых князей и мурз и казаков всех, которые живали с Кошкей-сеитом своим жалованьем…». Возможно, о родоначальнике Немичевых говорится и в грамоте, данной в 1575 году Изекею мурзе князю Акчурину, которому царь Иван IV жалует во владениях кадомского князя Чота Аганина ясак в размере «5 рублей без четверти», названный «Немеческим жеребием Чуракова». Представители фамилии Немешев упоминаются в различных Памятных книгах. Так, например, в Книгу памяти Республики Татарстан Фахрей Ибатуллович Немешев, родившийся в 1888 году в деревне Кочетовка Ширингушского района Мордовии. Они непременно указывали на именование главы семейства и оформлялись различными суффиксами. Таким образом, потомок человека, которого звали Немеш, со временем получил фамилию Немешев.