Фамилия Недобежкин звучит так, будто предок её носителя однажды где-то не добежал. И это не шутка, а самая прямая версия происхождения. В основе фамилии лежит прозвище Недобежка, которое образовано от глагола «недобежать» с помощью суффикса -к-. Так в старину могли назвать человека медлительного, того, кто постоянно отставал в работе или в пути, был менее выносливым и слабосильным. Прозвище быстро и метко описывало главную черту человека, поэтому и закрепилось за ним, а потом перешло в фамилию.

Впрочем, есть и вторая, не менее интересная версия. Недобежка могло быть не прозвищем, а личным именем, точнее, оберегом. У восточных славян был обычай давать детям «плохие» имена, чтобы обмануть злых духов. Называя сына Недобежкой, родители как бы говорили: «Этот не пригодится, слабый, не убежит», — а на самом деле надеялись, что мальчик вырастет сильным, быстрым и ловким. Считалось, что такая «охранительная» хитрость убережёт ребёнка от сглаза и болезней.

С точки зрения словообразования фамилия Недобежкин абсолютно прозрачна. К основе Недобежк- добавился патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность: Недобежкин значит «сын Недобежки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. В этом фамилия схожа с такими, как Кожин, Пушкин или, скажем, Борзкин.

Интересно, что фамилия Недобежкин сохранила в себе редкий для современного языка глагольный корень с приставкой недо-. Эта приставка придаёт значение неполноты действия, и в прозвищах она встречалась нечасто. Можно вспомнить разве что Недосекина или Недомеркова, но и они большая редкость. Это делает фамилию заметной и легко запоминающейся.

Какая из двух версий правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но вторая, с оберегом, выглядит более убедительной. Дело в том, что прозвища, отражающие физические недостатки, обычно были обидными и не всегда закреплялись за человеком в официальных документах. А вот имена-обереги, наоборот, были желанными и передавались дальше. Впрочем, не исключено, что в разных семьях Недобежкины появились независимо друг от друга: где-то — от прозвища, а где-то — от имени-оберега.