Фамилия Недогонов происходит от прозвища Недогон. В его основе лежит русский глагол «догонять» с отрицательной приставкой не-. У Владимира Даля «догонять» значит «нагонять, настигать». Казалось бы, отрицание должно указывать на медлительность, но логика прозвища обратная: Недогоном могли назвать того, кого невозможно догнать, — то есть очень быстрого бегуна. Смысл здесь не в недостатке скорости, а в её превосходстве: человека, который уходит от любой погони.

Вероятно, родоначальник фамилии действительно славился резвостью. Но прозвище могло относиться и к более широкому качеству — ловкости и сноровке в любом деле. Так на Руси нередко именовали человека по его яркой особенности, которая бросалась в глаза окружающим. Недогон — это не укор, а скорее признание мастерства, пусть и выраженное через отрицание.

Есть и другая, «профессиональная» версия. Некоторые исследователи ономастики относят подобные именования к указаниям на род занятий. Недогоном могли прозвать гонца или нарочного, который разносил вести. В условиях бездорожья и плохой связи умение быстро добраться до места ценилось высоко, и такое прозвище становилось своеобразной характеристикой человека по его работе.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Недогонов буквально значит «сын Недогона». Такую модель образования фамилий русская традиция использовала повсеместно, и она закрепилась за потомками человека с этим прозвищем. Со временем именование перестало быть характеристикой и превратилось в наследственное родовое имя.

Сегодня фамилия Недогонов встречается нечасто, что неудивительно: прозвища, построенные на отрицании, всегда были редкостью по сравнению с фамилиями от имён или ремёсел. Но именно эта необычность делает фамилию говорящей — она до сих пор хранит память о предке, который, судя по всему, умел уходить от погони или доставлять вести быстрее всех.