Фамилия Недокунев — один из тех случаев, где разбор корня сразу даёт ответ на главный вопрос: кем был предок. Основа здесь — глагол «докучать» (надоедать, приставать) с отрицательной частицей «не». Прямое значение прозвища Недокука — «тот, кто не докучает», то есть человек не назойливый, не приставучий, возможно, спокойный или молчаливый. Форма на -нев указывает на происхождение от прозвища Недокун, которое, в свою очередь, является диалектным вариантом от «недокука»: в русских говорах слово «кука» могло означать хлопоты или заботу, а «недокука» — беспечного человека.

Модель образования простая: прозвище Недокун + патронимический суффикс -ев, то есть «сын Недокуна». Суффикс -ев, а не -ов, ставится после мягкого или шипящего согласного, что здесь и происходит. Фамилия редкая, в списках распространённых не значится, что говорит о её локальном, возможно, севернорусском или сибирском происхождении: именно там чаще встречаются фамилии с отрицанием («не» в начале) и диалектной основой.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Недокукин, Недокука, Докукин — подтверждает, что все они восходят к одному смысловому гнезду. Недокунев стоит особняком из-за формы на -ун, которая в прозвищах часто обозначала деятеля (как бегун, говорун), но здесь с отрицанием — «недокун» как человек, лишённый свойства докучать. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели с отрицанием и суффиксом -ун(-ев) упоминаются как характерные для северных говоров.

Таким образом, предок носителя фамилии Недокунев получил прозвище за свой покладистый нрав или, наоборот, за нежелание вмешиваться в чужие дела. Фамилия не дворянская, не купеческая — скорее всего, крестьянская или посадская, и её редкость делает её хорошей приметой для генеалогического поиска именно в тех регионах, где говор сохранял слово «кука» в значении «забота».