Фамилия Недошивкин образована от прозвища, которое давали человеку, плохо владеющему швейным ремеслом. Основа «недошив» — это неологизм, составленный из приставки «недо-» (неполнота, недостаточность действия) и корня «-шив-» (от глагола «шить»). Получается буквально «тот, кто не дошивает», то есть шьёт некачественно, небрежно, не доводит работу до конца. Суффикс «-кин» указывает на принадлежность: Недошивкин — «сын Недошивки», «родом от Недошивки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я, которые затем превращались в фамилии через суффикс -ин.

Прозвище Недошивка могло закрепиться за портным, сапожником, шорником или любым мастером, работавшим с иглой и ниткой, если он часто оставлял швы недоделанными, торопился или допускал брак. В крестьянской среде, где умение шить и латать одежду ценилось высоко, такое прозвище звучало бы укоризненно, почти как приговор мастерству. Однако не исключено, что прозвище давали в ироничном ключе — человеку, который, наоборот, шил слишком медленно или дотошно, и односельчане подшучивали над ним, называя «недошивкой» с обратным смыслом.

В ономастике существует спор: некоторые исследователи склонны видеть в фамилиях с приставкой «недо-» не столько указание на плохую работу, сколько на социальное положение — «недоросль», «недоросток». Но в случае с Недошивкиным связь с конкретным действием («шить») очевиднее, чем с абстрактным «недоросль». Сравните с однокоренными фамилиями: Швецов, Шевцов, Портнов — все они указывают на профессию, а Недошивкин — на её несовершенное исполнение.

Фамилия относительно редкая, встречается в центральных областях России, особенно в бывших губерниях с развитым кустарным производством: Владимирской, Нижегородской, Костромской. Встречаются варианты написания: Недошивкин, Недошифкин (диалектное произношение), а также ошибочное Недошевкин. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась в основном в крестьянском сословии, что подтверждает её происхождение от прозвища по ремеслу, а не от дворянского прозвания.