Фамилия Недоцуков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка имело ироничный или укоризненный оттенок. В её центре — глагол «цукать», который в южнорусских и украинских говорах означал «цокать», «чмокать», «причмокивать» или «понукать лошадь». Приставка недо- в русских фамилиях обычно указывает на неполноту действия или качества: недоделанный, недоросль. Таким образом, Недоцук — это человек, который «недоцукал», то есть не докричался, не донукался, либо делал это вяло, невпопад. Скорее всего, прозвище дали нерасторопному вознице, плохому погонщику или тому, кто постоянно сбивался с ритма, когда нужно было цоканьем подгонять лошадь.

Суффикс -ов в конце фамилии — стандартный русский патронимический формант, обозначающий «сын Недоцука» или «принадлежащий Недоцуку». Фамилия образована по той же модели, что и Недошивин (от «недошитый»), Недомерков (от «недомерок»), но с более узкой, профессионально-бытовой основой. В отличие от фамилий на -ин, образованных от основ на -а/-я, здесь сработала модель притяжательного прилагательного от мужского прозвища на твёрдый согласный.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине: корень «цукать» — характерная примета южнорусских и украинских диалектов. В центральных и северных областях России вместо «цукать» обычно говорили «цокать» или «чмокать», поэтому там эта фамилия почти не встречается. Вероятно, предки Недоцуковых были крестьянами или мелкими ремесленниками, жившими в Черноземье, на Дону или в Малороссии. Прозвище могло закрепиться за человеком не только как насмешка над неумелым погонщиком, но и как характеристика медлительного, «недоделанного» в работе человека — в народе таких называли «недоцук» в переносном смысле.

Других версий, например, связи с тюркскими корнями или с фамилией Цукерман, рассматривать не стоит: они не подтверждаются ни фонетикой, ни ареалом бытования. Фамилия Недоцуков — редкий экземпляр, который сохранил в себе живую диалектную деталь повседневной жизни, почти исчезнувшую из современного языка.