Фамилия Недоводее — редкий случай, когда основа сразу бросается в глаза, но её толкование не лежит на поверхности. На слух она кажется производной от глагола «недоводить» или существительного «недовод», однако в русской антропонимии такие модели почти не встречаются. Гораздо вероятнее, что перед нами неполное отчество от прозвища Недовод, которое, в свою очередь, возникло из сочетания «не доводить» — то есть не завершать дело, оставлять работу незаконченной. В крестьянской среде такое прозвище могло закрепиться за медлительным или ненадёжным человеком, за которым водилась привычка бросать начатое на полпути.

Словообразовательный разбор подтверждает эту версию. Суффикс -еев типичен для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -й: ср. Андреев, Тимофеев. В нашем случае основа Недовод- (с конечным -д) дала бы фамилию Недоводов, а не Недоводеев. Однако если прозвище звучало как Недовой или Недовей (от «не довей», то есть не докрути, не доведи до конца), то суффикс -еев становится естественным. Такая замена — не редкость в народной речи, где твёрдый звук мог смягчаться под влиянием диалекта или просто из-за удобства произношения. В итоге Недоводеев со временем мог сократиться до Недоводее, как это часто бывало с фамилиями на -еев: ср. Алексеев — Алексеев, но в быту — Алексеев.

Географически фамилия привязана к южнорусским и центральным областям. В дореволюционных переписях носители Недоводеевых встречались в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях — регионах, где диалектная форма «недовей» была в ходу. В современной России фамилия остаётся малочисленной, что только подтверждает её прозвищное, а не искусственное происхождение: такие фамилии редко распространялись широко, потому что закреплялись за одной ветвью рода.

Интересно, что однокоренные фамилии — Недоводов, Недоведов, Недоведкин — встречаются ещё реже, и все они восходят к той же смысловой модели: указание на человеческую неполноту или незавершённость действия. В этом ряду Недоводее стоит особняком из-за необычного смягчения конечного согласного, что делает её скорее диалектным, чем литературным вариантом.