Фамилия Негодаев — это отчество, образованное от древнерусского мирского имени Негода. Вопреки сегодняшнему значению слова «негодный» («плохой, непригодный»), в старину это имя не было оскорбительным. Такие имена, как Негода, Некрас, Неустрой, Неждан, давали ребенку с обережной целью: считалось, что «плохое» имя отпугнет злых духов и не привлечет завистников, а ребенок, вопреки имени, вырастет удачливым и крепким.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе Негода присоединился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность отцу. Первоначально Негодаев означало «сын Негоды». Суффикс -ев, а не -ов, появился потому, что основа имени заканчивалась на мягкий согласный или на -а: в этом случае исторически закрепилась форма на -ев.

Мирское имя Негода встречается в старинных документах с XV–XVI веков. Оно восходит к прилагательному «негодный», которое в диалектах имело более широкий спектр значений: не только «никуда не годный», но и «неприхотливый», «неизбалованный», а иногда и «нелюдимый». Среди однокоренных фамилий — Негодин, Негодов, Негодяев, причем последняя форма закрепилась за более поздним, уже оценочным прозвищем.

О точном месте и времени возникновения фамилии Негодаев говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, а крестьянские и мещанские фамилии окончательно закрепились лишь к XIX веку. Однако распространенность имени Негода в северных и центральных русских говорах позволяет предположить, что фамилия возникла именно в этих регионах.

К известным носителям фамилии относится Иван Андреевич Негодаев (1923 года рождения), доктор философских наук (1972), профессор кафедры философии Донского государственного технического университета. Он стал заслуженным деятелем науки Российской Федерации (2002), действительным членом МАНЭБ (1977) и почетным профессором ДГТУ (1988). Его биография — пример того, как потомок человека с обережным именем Негода достиг высот в науке, словно оправдав народную веру в «счастливую» силу таких имен.

Сегодня фамилия Негодаев остается редкой, но живой. Она сохранила в себе отголосок древней славянской традиции имен-оберегов, которая ушла из повседневности, но продолжает звучать в наших фамилиях.