Фамилия Недодаевы — один из тех редких случаев, когда основа говорит сама за себя. В её центре лежит глагол «недодать» — не дать полностью, недодать положенного. На первый взгляд, перед нами прозвище: Недодай, которое закрепилось за человеком, склонным обсчитывать, жадничать или, наоборот, самому постоянно оставаться обделённым. Однако в русской ономастике такие «отрицательные» фамилии нередко имели охранительную функцию. Родители могли намеренно назвать сына Недодаем, чтобы «обмануть» нечистую силу: мол, ребёнок неполноценный, недоданный, а значит, не представляет ценности для злых духов. Это типичная практика для древнерусских имён-оберегов наряду с Ненашем, Нежданным или Некрасом.

Словообразовательная модель здесь простая и архаичная. Основа Недодай (от «недодать») + патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «чей?» — Недодаев. Форма множественного числа Недодаевы означает «семья, род Недодаевых». В говорах встречается вариант с окончанием -ых (Недодаевых), но литературная норма закрепила -ев. В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я (сын Недодаи → Недодаин), здесь мы видим продуктивную модель от основ на согласный: Недодай → Недодаев.

Фамилия крайне редкая. Основной ареал, по данным открытых источников и телефонных справочников, — юг России и Поволжье, особенно Ростовская и Волгоградская области. Там, где пересекались пути великорусских крестьян и казачества, подобные «говорящие» прозвища держались дольше и не были вытеснены церковными именами. Встречаются Недодаевы и на Урале, что может указывать на миграцию в XVIII–XIX веках.

Интересно, что фамилия не попала в основные дворянские родословные книги и не встречается среди титулованных родов. Это почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по житейским ситуациям, а не по профессии или внешности. Носитель прозвища Недодай мог быть нечестным торговцем, но с тем же успехом — просто человеком, которого когда-то недодали при дележе наследства или наделе земли. Без конкретных архивных записей точнее сказать невозможно.

Сравните с однокоренными фамилиями: Недодаев, Недодай, Недодайлов. Последняя образована от той же основы, но с другим суффиксом (-ил-), что характерно для украинского или белорусского влияния. В русском языке форма Недодаев — самая устойчивая и логичная.