Фамилия Недодаев звучит так, будто предок её носителя что-то кому-то недодал. И это не шутка, а самая прямая отсылка к прозвищу Недодай, от которого фамилия и произошла. Разбор здесь простой: в основе лежит глагол с отрицанием, а суффикс -ев указывает на принадлежность: Недодаев буквально означает «сын Недодая».

Самый очевидный смысл прозвища связан со словом «недодача». В словаре Владимира Даля оно толкуется как «неполная выдача». Логично предположить, что Недодаем в народе могли окрестить управляющего, приказчика или торговца, который урезал положенную меру, обсчитывал или недоплачивал. Прозвище в таком случае звучало бы не как комплимент, а как меткая характеристика скуповатого человека.

Но есть и другая, более житейская версия. Недодаем могли назвать не того, кто недодаёт другим, а того, кому постоянно чего-то не хватает. Речь о человеке, который вечно жаловался на нехватку денег, хлеба или удачи. В крестьянской среде такое ворчание тоже не проходило незамеченным и легко закреплялось в качестве насмешливого именования.

Третья возможность — прозвище могло отражать экономность, почти бережливость. Человек, который привык во всём себе отказывать и урезать расходы до предела, тоже мог получить прозвище Недодай. В этом случае оно несло бы уже не осуждающий, а скорее ироничный оттенок.

Как бы то ни было, прозвище Недодай оказалось живучим и закрепилось в качестве основного именования человека, а затем перешло в фамилию. По модели образования она ничем не примечательна — таких фамилий от прозвищ с отрицанием в русском языке немало, но сама основа встречается редко, что делает фамилию заметной.

Судя по архивным записям, фамилия бытовала на юге России. В Книге памяти Краснодарского края упоминается Недодаев Иван Павлович, родившийся в 1897 году. В Книге памяти Ростовской области есть сведения о Недодаеве Григории Петровиче, 1912 года рождения. Эти записи не о знаменитостях, а о простых людях, чьи судьбы оборвала война, но именно они показывают, что фамилия была реальной и распространённой в казачьих и крестьянских областях.