Фамилия Неговская чаще всего звучит как женская форма, но исходно она образована от мужской основы Неговский. В её основе лежит польский глагол negować — «отрицать». От него в польском языке появилось и слово negowacz, то есть «отрицатель», «тот, кто постоянно спорит или не соглашается». Скорее всего, так в старину называли болтуна, вруна или непостоянного человека, который не держал слова и не выполнял обещаний. Впрочем, прозвище Неговский мог получить и гордый человек — тот, кто «отрицал» чужое мнение, стоял на своём и не признавал авторитетов.

Модель образования здесь типична для польской шляхетской традиции: суффикс -ский указывал на принадлежность к месту или роду. Первоначально Неговский — это, возможно, прозвище, закрепившееся за человеком с характером «отрицателя», а уже затем ставшее фамилией. Женская форма Неговская появляется, когда речь идёт о жене или дочери носителя фамилии, либо когда фамилия закрепилась за женщиной как самостоятельная.

География бытования фамилии связана с землями, где польское влияние переплеталось с русским, украинским и белорусским: это западные губернии Российской империи, а также территории современной Польши. В русской среде фамилия могла адаптироваться, сохранив польское написание, но произноситься уже на русский лад.

Стоит различать Неговскую и однокоренные фамилии вроде Неганов или Негин. У тех основа иная: они восходят к древнерусскому имени Неган или прозвищу от слова «нега» — нежность, покой. Неговская же держится на польском корне и несёт в себе оттенок упрямства, спора или гордости. Если ваш предок носил эту фамилию, он, по всей вероятности, был человеком с характером — не из тех, кто легко уступает в разговоре.