Фамилия Некрюкова — женская форма фамилии Некрюков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Исходная основа здесь — «Некрюк». Это прозвище или, реже, неканоническое имя, которое на Руси могли дать человеку с характерной внешностью или повадкой: «не крюк» — то есть не согнутый, не горбатый, прямой. В старину «крюк» имел не только бытовое значение (загнутый предмет), но и переносное — «скупой», «изворотливый» или даже «старый холостяк» (от «ходить крюком» — одиноким). Соответственно, Некрюк — человек, лишённый этих качеств: щедрый, открытый или, напротив, физически прямой, без сутулости.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ и имён, заканчивающихся на твёрдый согласный. Некрюков буквально означает «сын Некрюка» или «из семьи Некрюка». Фамилия довольно редкая, и её география, судя по имеющимся данным, тяготеет к южнорусским и центральным областям — там, где слово «крюк» в диалектах бытовало особенно активно. Встречаются варианты написания через «а» (Накрюков) — это результат аканья, когда безударная «е» на письме заменялась на «а», что фиксировали писцы.

Стоит отметить, что в ономастике существует и другая, менее вероятная версия: от тюркского или калмыцкого имени Некрю (с ударением на последний слог), которое могло попасть в русские земли через казачьи или служилые контакты. Однако для фамилии с русским суффиксом -ов и прозрачной внутренней формой («не» + «крюк») славянское объяснение выглядит гораздо естественнее. Прямых указаний на дворянское или крестьянское происхождение Некрюковых нет — скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где внешние или поведенческие прозвища были обычным делом.