Фамилия Некричаев — один из ярких примеров русских фамилий, образованных от глагольной основы с помощью отрицательной приставки «не-». В её основе лежит древнерусское прозвище Некричай — человек, которого так прозвали за молчаливость, нежелание поднимать шум или, возможно, за тихий, негромкий голос. Глагол «кричать» в старину имел более широкий спектр значений: не только издавать крик, но и громко звать, браниться, шуметь. Соответственно, Некричай — это «тот, кто не кричит», спокойный, сдержанный или даже угрюмый человек.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и характерна для восточнославянской антропонимии: основа глагола в повелительном наклонении (кричай) + отрицание (не). Подобным образом возникли фамилии Нечай, Неклюдов (от «не клюй»), Неустроев. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Некричаев — сын Некричая. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, что типично для русского крестьянского и мещанского сословия XVI–XVII веков.

Географически фамилия редкая и локальная. Основной ареал бытования — юг России, в первую очередь Ростовская область и Краснодарский край, а также исторические области Войска Донского. Это наводит на мысль, что предки Некричаевых были донскими казаками или крестьянами южных губерний. В казачьей среде прозвища часто давались по характеру или поведению, и «Некричай» могло закрепиться за человеком, который не участвовал в громких ссорах или избегал переклички на сходе.

Стоит отметить, что в старых переписных книгах и ревизских сказках фамилия почти не встречается — это говорит о её позднем оформлении. Скорее всего, окончательно она утвердилась в XIX веке при массовой паспортизации населения, когда прозвище перешло в фамилию. Вариантов написания практически нет: «Некричаев» — единственная устоявшаяся форма, без чередования «ч/к» или иных искажений.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Некричаев стоит в одном ряду с Кричаевым, Крикуновым, Крикливым. Но если Кричаев — от «крикуна», то Некричаев — его полная противоположность по значению. В этом и заключается интерес фамилии: она не описывает качество, а отрицает его, рисуя портрет человека через то, чего он не делал.