Фамилия Нелис звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. В исконных русских фамилиях редко встретишь окончание на -ис, особенно с ударением, которое, скорее всего, падает на последний слог. Поэтому искать её корни в славянской почве — заведомо ложный путь. Это почти наверняка фамилия, пришедшая в русский язык из другого культурного ареала.

Самый вероятный источник — еврейская ономастика. Фамилия Нелис могла образоваться от мужского имени Нель или Неле (уменьшительная форма от Натан или Менахем) с добавлением фамильного суффикса -ис, характерного для еврейских фамилий восточноевропейского происхождения (сравните: Берлис, Коган-Берлис). В таком случае фамилия означает «сын Неля» или «принадлежащий к роду Неля».

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная — литовские или латышские корни. В балтийских языках существует женское имя Nelė, а фамилии на -ис (Nelė → Nelis) типичны для Литвы, где окончание -is указывает на мужской род. В этом случае фамилия могла означать «сын Неле» или просто быть патронимической формой от этого имени.

Третья, самая экзотическая гипотеза — искусственное происхождение. В XIX веке еврейским семьям, принимавшим фамилии по указу, иногда давали «красивые» аббревиатуры или искажения библейских слов. Нелис могло возникнуть как сокращение от ивритской фразы, начинающейся на «Не...» и заканчивающейся на «...лис», но это лишь догадка, не подкреплённая документами.

Географически фамилия Нелис редка. Встречается преимущественно среди потомков еврейских общин Литвы, Беларуси и Польши, а также у выходцев из Прибалтики. В современной России она почти не бытует, что подтверждает её узкорегиональное и, скорее всего, недавнее (XIX–XX века) появление в русском контексте. Таким образом, искать предков-крестьян или дворян по этой фамилии в допетровской Руси бессмысленно — история фамилии начинается не раньше эпохи черты оседлости.