Фамилия Неменущий образована от прозвища или личного имени, и в её основе лежит древний корень, связанный с глаголом «минуть» — «пройти, исчезнуть». Прямое значение слова «неменущий» — «не проходящий, не исчезающий». Это сразу задаёт направление для разбора: перед нами не типичная «профессиональная» или «патронимическая» фамилия, а редкий случай, когда в основе лежит отвлечённое понятие.

Словообразовательная модель здесь необычна для русских фамилий. Перед нами адъективная форма, застывшая в именительном падеже единственного числа, — так называемые «фамилии-прилагательные» без суффикса -ов/-ев или -ин. Подобный тип встречается нечасто и обычно указывает на книжное, полуцерковное происхождение прозвища. Сравните с фамилиями Непомнящий, Несмеянов (от «несмеяна»), где также видна частица «не» и глагольная основа.

Существуют две основные версии происхождения. Первая: прозвище Неменущий закрепилось за человеком общительным, всегда на виду, которого «не миновать» — то есть невозможно пройти мимо, не заметив. Такое прозвище могли дать бойкому, заметному человеку, вокруг которого всегда кипела жизнь. Вторая версия связывает слово с прилагательным «неминуемый» — «неизбежный». В этом значении слово чаще относилось к судьбе, року. Тогда имя Неменущий выполняло охранительную функцию, служило оберегом: родители, надеясь уберечь сына от злого рока и обеспечить ему благоприятную, светлую судьбу, нарекали его Неменущим. По народным представлениям, такое имя должно было «обмануть» несчастье, сделать его невозможным.

Правдоподобнее выглядит вторая версия, хотя и первая имеет право на существование. В пользу «охранительной» гипотезы говорит сам характер имени: в крестьянской среде имена-обереги с частицей «не» были широко распространены (Некрас, Неждан, Немил). Нарекая ребёнка Неменущим, родители словно заявляли: его судьба не минует счастья, она неизбежно будет доброй. Прозвище же «заметного человека» скорее дали бы в виде сравнения или насмешки, что для такой торжественной формы менее характерно.

Сведения о носителях фамилии встречаются в архивных документах Сибири. Так, в архивах УВД Томской области зафиксированы Неменущий Иван Николаевич, родившийся в 1888 году, а также Неменущий Павел Иванович (1914 года рождения) и Неменущий Михаил Иванович (1916 года рождения). Все они проживали в Алтайском крае. Эти данные показательны: фамилия бытовала в крестьянской среде, а её носители переселились в Сибирь, вероятно, в ходе аграрных миграций конца XIX — начала XX века. Сама фамилия при этом оставалась редкой и не получила массового распространения, что делает каждое упоминание о ней ценным для семейной истории потомков.