Фамилия Немико — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, она заканчивается на -ко, что сразу указывает на украинское или белорусское происхождение. Суффикс -ко в этих землях был типичен для уменьшительных форм личных имён или прозвищ (например, Шевченко, Коваленко). Основа Нем- в фамилии Немико, скорее всего, восходит к прилагательному «немой» — человек, лишённый дара речи. В прозвищной культуре Восточной Европы «Немой» могло закрепиться за молчаливым человеком, заикой или, в более широком смысле, за иностранцем, который «нем» для местных, то есть не говорит на понятном языке. От этого прозвища образовалась уменьшительная форма Немик (Немой + -ик), а от неё — патронимическая фамилия Немико, то есть «сын Немика» или «потомок Немого».

Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с некалендарным именем Нем, которое давали в древности как оберег. Считалось, что имя, означающее «немой», «тихий», защитит ребёнка от сглаза или злых духов. Однако эта гипотеза уступает первой по правдоподобию: прозвища по физическим или поведенческим признакам встречаются гораздо чаще, чем охранительные имена в форме на -ик.

Географически фамилия Немико тяготеет к западнорусским и украинским землям, особенно к Черниговской, Полтавской и Киевской губерниям, где суффикс -ко был нормой для крестьянских и казачьих фамилий. В современных российских архивах она встречается редко, что подтверждает её локальный характер. Сословно предки носителя фамилии, скорее всего, были простыми людьми — крестьянами или казаками, поскольку прозвища, лёгшие в основу таких фамилий, редко встречались у дворянства, предпочитавшего более книжные или географические модели.

Примечательно, что фамилия Немико не имеет ничего общего с японским именем Немико (например, «улыбающийся ребёнок»), несмотря на внешнее сходство. Это чисто восточнославянское образование, и все её варианты — Немик, Немыка, Немченко — однокоренные и указывают на одно и то же прозвище.