Фамилия Немыка бросается в глаза своей необычностью: в ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Она застыла в форме чистого прозвища, что сразу указывает на её древнее происхождение. Такие фамилии обычно закреплялись за человеком в быту и передавались детям без изменений, минуя стадию притяжательного прилагательного. Чаще всего они встречаются на западе и юге России, а также на Украине и в Белоруссии, где прозвищные фамилии особенно характерны для казачьей и крестьянской среды.

Основа фамилии — слово «немыка», которое имеет два основных значения, и оба ведут к прозвищу. Первое и самое прямое: «немыка» — это грязнуля, неряха, тот, кто не моется. В старых говорах «мыкать» означало «мыть», а приставка не- давала отрицание. Второе значение связано с глаголом «мыкаться» — скитаться, бродить без пристанища. Тогда «немыка» — это человек, который не мыкается, то есть оседлый, домовитый. Однако более правдоподобной выглядит первая версия: прозвища с отрицанием чаще давались за заметный недостаток или особенность поведения, а не за его отсутствие. В словаре Владимира Даля «немыка» прямо определяется как «неумойка», «замарашка».

Интересно, что фамилия Немыка стоит в одном ряду с такими же «отрицательными» прозвищами, как Немыта, Непейвода, Неряха. В русской ономастике эта группа невелика, но показательна: она отражает народную манеру давать человеку меткое, часто ироничное прозвище, которое со временем становилось родовым именем. В старину такое прозвище мог получить ребёнок, который не любил умываться, или взрослый, не следивший за опрятностью, — и оно прилипало на всю жизнь.

Сословной привязки у фамилии нет: Немыки встречались и среди крестьян, и среди мещан, и даже среди казаков. В документах XVII–XVIII веков эта фамилия фиксируется в южнорусских и украинских землях, но массовых переписей не сохранилось, чтобы говорить о точной географии. Сегодня носители фамилии живут по всей России, но её редкость выдаёт в ней старую, нестандартную форму, которую не «переделали» под более привычный -ов или -ев.