Фамилия Немыко — редкий пример фамилии, образованной напрямую от глагольной формы. В её основе лежит древнерусский глагол «нети» (или «немети») — «неметь, терять дар речи». Суффикс -ыко характерен для западнорусских земель, особенно для территории современной Беларуси и Смоленщины. Такая модель (основа глагола + -ыко) встречается нечасто: она превращает целое действие или состояние в прозвище, а затем в фамилию.

Прозвище Немыко могли дать человеку, который говорил невнятно, заикался или отличался молчаливостью. В диалектах слово «немыка» иногда означало «немой» или «косноязычный». В отличие от фамилий на -ов/-ин (Немов, Немой), форма на -ыко сохраняет оттенок личного, уличного прозвища — такого, каким человека называли в своей среде, а не официально записывали в документах.

Поскольку фамилия редкая и не попала в массовые переписи дворянства или купечества, её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами западных губерний Российской империи. Ударение, вероятно, падает на последний слог — Немыко́, что типично для украинских и белорусских фамилий с таким суффиксом.

Встречаются варианты написания: Немико, Немыка. Но исходная форма именно с буквой «ы» — она отражает древнее произношение, где звук «ы» после губного «м» был нормой. Если у вас фамилия Немыко, ваш предок, скорее всего, жил на границе современных Беларуси, Смоленской и Брянской областей, и его прозвище указывало на особенность речи или характера — не болезнь, а скорее бытовую метку, по которой его отличали от других.