Фамилия Немыкин напрямую связана с прозвищем Немыка, которое давали в старину. В его основе лежит глагол «мыкать» — скитаться, бедствовать, терпеть лишения и невзгоды. Казалось бы, значение негативное, но здесь есть важный нюанс, связанный с народными верованиями.

Прозвище образовано с помощью отрицательной приставки «не-», и это меняет всю картину. Скорее всего, оно выполняло «охранительную» функцию, то есть служило оберегом. Называя ребенка Немыкой, родители как бы обманывали злых духов: они заранее говорили, что их чадо уже знает нужду и горе, а значит, несчастья ему не страшны. Считалось, что после такого «имени-оберега» жизнь у человека сложится счастливая и беззаботная, ведь все беды уже заявлены наперед.

Есть и другая, более простая трактовка. Возможно, Немыкой в шутку называли человека благополучного, которого действительно не касались никакие беды. Такой себе «не-мыкающий», то есть живущий спокойно и сытно, в отличие от тех, кто «мыкает горе» по свету.

Как бы то ни было, потомки человека с таким прозвищем со временем получили отчество, а затем и фамилию Немыкины. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: сын Немыки, то есть сын того самого человека, которого прозвали Немыкой. Модель образования простая и распространенная для русских фамилий, но исходное прозвище с частицей «не-» встречается не так часто, что делает эту фамилию заметной на фоне остальных.