Фамилия Немытышева образована от прозвища Немытыш. В словаре Владимира Даля это слово трактуется как «неопрятный, замарашка, неумывака». Так в народе могли назвать нечистоплотного человека или ребенка, который вечно ходит с грязными щеками и руками. Впрочем, прозвище могло указывать не только на неряшливость, но и на род занятий: например, трубочисту или работнику, чья деятельность была связана с сажей и грязью, тоже легко могли дать такое именование.

Прозвище Немытыш закрепилось за человеком как основное обиходное имя, а его дети и внуки со временем получили фамилию Немытышевы. Суффикс -ыш в основе указывает на носителя характерного признака, а фамильный суффикс -ев (после шипящего вместо более частого -ов) оформил отчество-притяжательность: буквально «чей-то потомок» — сын, внук или правнук Немытыша.

Фамилия встречается в исторических документах. В Книге памяти Иркутской области упоминается Немытышев Егор Абросимович, родившийся в 1896 году в деревне Орлове Киренского района Иркутской области. Эта запись — ценное свидетельство того, что фамилия бытовала в сибирских деревнях и передавалась из поколения в поколение, сохраняя память о прозвище далекого предка. Для потомков рода Немытышевых фамилия остается живым источником семейной истории, связывающим их с человеком, который когда-то получил это меткое народное прозвище.