Фамилия Непотасов — редкий пример того, как отрицание «не» стало частью прозвища, а затем и фамилии, не утратив при этом исходного смысла. В русской антропонимии такие случаи встречаются, но обычно в фамилиях на -ов или -ин, образованных от прозвищ, которые сами по себе были глагольными конструкциями (вроде Непейвода, Нейзвеслов). Непотасов — из той же группы, хотя и не столь распространён.

Основа фамилии — глагол «потасать» или «потасить». В русских говорах это слово имело несколько значений, но главное — «унимать, успокаивать, гасить (ссору, огонь)». Соответственно, «непотаса» (или «непотас») — это человек, которого не унять, неуёмный, буйный, или же тот, кто не даёт погаснуть конфликту, постоянно его разжигает. Скорее всего, так прозвали задиру, неуживчивого человека, который не даёт спуску.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий: Непотас → Непотасов, то есть «сын Непотаса». Интересно, что ударение в фамилии обычно падает на последний слог — Непота́сов, хотя логичнее было бы на второй (от глагола «потасать»). Это говорит о том, что фамилия уже давно живёт самостоятельной жизнью, подчинившись законам русского ударения в фамилиях на -ов.

Встречается фамилия крайне редко. Основной ареал — южнорусские области: Курская, Воронежская, Белгородская губернии, где говоры сохраняли слово «потасать» в активном употреблении. Встретить Непотасова за пределами Черноземья почти невозможно — это типично локальная фамилия, не распространившаяся широко из-за своей смысловой окраски: прозвище было нелестным, и вряд ли его носители стремились передавать его потомкам.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Потасов, Потасьев, Потасин) показывает, что Непотасов стоит особняком. Потасовы обычно происходят от прозвища «Потас» — тот, кто унимает, мирит. Непотасов — полная противоположность, антоним по смыслу. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) такие фамилии на «не-» упоминаются как группа «отрицательных прозвищ», но конкретно Непотасов не фигурирует — слишком редок.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из крестьянской или однодворческой среды юга России. Прозвище могло закрепиться за родом, где особенно ярко проявился какой-то неуёмный, «непотасимый» характер — и это не обязательно плохо: в мирной жизни такой человек мог быть упрямым работником или защитником, которого не сломить.