Фамилия Нерухов — наглядный случай, когда прозвище, лёгшее в основу, спорит само с собой. С одной стороны, всё лежит на поверхности: древнерусское прилагательное «нерух» или «неруха» означало неопрятного, нерачительного человека, неряху. В говорах слово было живо и активно: нерухой называли того, кто не следит за собой или хозяйством. Отсюда прямая дорога к фамилии — прозвище Нерух, а затем по модели «чей сын?» — Нерухов. Это самое вероятное объяснение, и оно же самое простое.

Но есть и второй вариант, куда менее очевидный. В некоторых южнорусских и украинских говорах «нерух» фиксировали в значении «неподвижный», «вялый», «медлительный» человек. То есть прозвище могло относиться не к внешнему беспорядку, а к характеру — флегматичному или ленивому. Оба значения, по сути, негативно окрашены, что типично для древних мирских имён-прозвищ: они редко льстили, зато метко характеризовали.

Словообразовательная модель проста и распространена: основа «нерух» плюс патронимический суффикс -ов. Такие фамилии в центральной России и на севере чаще всего закреплялись за крестьянами и посадскими людьми. Дворянских родов Неруховых история не знает — это фамилия простонародная, бытовавшая в среде, где прозвище давали по поведению или привычкам.

Редкость фамилии делает её любопытным объектом для локальных исследований. Если ваши предки Неруховы, стоит поискать их в переписях Курской, Орловской или Рязанской губерний — там, где слово «неруха» было в ходу. Встречается фамилия и у старообрядцев, но это скорее совпадение, чем закономерность.