Фамилия Нерухова — женская форма фамилии Нерухов, и её происхождение упирается в редкое и неочевидное прозвище. Разбираем её по косточкам.

Основа фамилии — «Нерух». Это не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, образованное от глагола «рухать» (или «рухнуть») с отрицательной частицей «не». В диалектах русского языка «рухать» означало «двигать, шевелить, трогать с места». Соответственно, «нерух» — человек неподвижный, медлительный, флегматичный, которого трудно сдвинуть с места. В переносном смысле так могли назвать упрямца или того, кто «не рухается» — не поддается на уговоры.

Суффикс «-ов» в мужской форме указывает на стандартную русскую модель образования фамилий: сначала было прозвище Нерух, затем его сыновья стали Неруховыми (буквально «сыновья Неруха»), а затем фамилия закрепилась за всем родом. Женская форма Нерухова — это «дочь/жена Нерухова».

Встречается другой вариант трактовки: связь с глаголом «рушить» (ломать, разрушать). Тогда «Нерух» — это «нерушимый», крепкий человек, которого не сломать. Но эта версия менее вероятна, так как в таком случае прозвище звучало бы как «Нерушим» или «Нерушь», а форма «Нерух» тяготеет именно к диалектному значению «двигать».

Фамилия редкая, не дворянская и не купеческая. Её носители — скорее всего, крестьяне или однодворцы из южнорусских или центральных губерний, где бытовала диалектная лексика. Встречается она в основном в Воронежской, Курской и Ростовской областях. Словарь фамилий Б. Унбегауна не выделяет Неруховых в отдельную статью, но модель образования (глагол + отрицание + -ов) типична для прозвищ, характеризующих характер: Нерядов, Несмеянов, Немолодых.

Таким образом, фамилия Нерухова прямо говорит о предке — человеке с тяжелым, неповоротливым нравом или, наоборот, о том, кто был «нерушим» в своих решениях.