Фамилия Нещадименко — яркий пример украинской модели фамилий, образованных от прозвища. Её основа — глагольная форма, что сразу выделяет её среди более распространённых «профессиональных» или «отчественных» фамилий.

Разберём словообразовательную цепочку. В центре — прозвище Нещадима. Оно, в свою очередь, происходит от древнерусского глагола «не щадити» — не жалеть, не беречь. Приставка «не-» здесь усиливает отрицание. Таким образом, прозвище Нещадима могли дать человеку с жёстким, даже безжалостным характером, тому, кто не щадил ни себя в работе, ни врагов в бою, ни средств в хозяйстве. Встречаются и более узкие толкования: «нещадимым» называли лихого, отчаянного воина или, напротив, скупого и беспощадного хозяина.

Суффикс «-енко» — типичный украинский патронимический формант, означающий «маленький», «сын» или «потомок». В данном случае он присоединился к полной форме прозвища, образовав фамилию по распространённой модели: (чей?) Нещадименко — буквально «сын Нещадимы». Фамилия закрепилась в среде украинского казачества и крестьянства, где прозвища были особенно живучи и точно отражали личные качества человека.

Интересна вариативность написания. В документах XIX — начала XX века можно встретить варианты Нещадименко, Нещадименко, а иногда и Нещадiменко (с «i» до реформы орфографии). Это связано с неустойчивостью норм записи украинских фамилий в Российской империи: писарь мог передавать звучание на слух, используя русскую графику. Наиболее часто фамилия встречается в центральных и восточных областях Украины — Полтавщине, Черкасщине, Запорожье, что косвенно подтверждает её связь с казацкой средой.

Таким образом, фамилия Нещадименко — не просто наследственное имя, а сжатая характеристика предка, данная ему по яркой черте характера или поведению. Она стоит в одном ряду с такими же «глагольными» украинскими фамилиями, как Недайвода, Непийпиво, Негребецкий, но выделяется своей бескомпромиссной и сильной основой.