Фамилия Нещадимова образована от прозвища Нещадимый, которое восходит к прилагательному «нещадный». Вероятно, таким прозвищем нарекли безжалостного, немилосердного, жестокого, беспощадного и сильного человека. Таким образом, это прозвище указывало на черты характера основателя рода Нещадимовых. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Нещадимый, со временем получил фамилию Нещадимова.