Фамилия Нещадимов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений. В ней не спрятано ни имя, ни профессия, ни место жительства. Всё, что она говорит о предке, — это свойство его характера: «нещадимый», то есть тот, кого не щадят, к кому не проявляют милости. В старом русском языке глагол «щадить» означал «жалеть, беречь, оказывать снисхождение». Приставка не- и суффикс -им- образовывали прилагательное со значением «такой, которого нельзя или не принято щадить». Нещадимый — это человек, с которым не церемонились, которого не жалели, возможно, жёсткий или опасный противник, либо, напротив, тот, кто сам не знал пощады в бою или в деле.

Суффикс -ов- указывает на стандартную патронимическую модель: Нещадимов — сын Нещадима. Само прозвище Нещадим (без суффикса) — краткая форма от того же прилагательного. В русской ономастике XV–XVII веков такие «отвлечённые» прозвища, образованные от качественных прилагательных, не редкость, но каждое из них несёт отпечаток конкретной ситуации. Нещадимом могли прозвать служилого человека, который не давал спуску врагу, или, наоборот, крестьянина, которого помещик «не щадил» поборами. Вторая версия менее вероятна: прозвища обычно давали по активному признаку самого человека, а не по отношению к нему.

По бытованию фамилия встречается преимущественно в южнорусских и центральных регионах, особенно на территории бывшего Войска Донского. Там, где военная служба была образом жизни, прозвища с оттенком суровости и бескомпромиссности приживались легче. Встречаются также варианты написания — Нещадимов, изредка Нещедимов, с чередованием а/е под влиянием акающего произношения. В словарях фамилия не зафиксирована у известных дворянских родов, что говорит о её происхождении из крестьянской или казачьей среды.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Щадилов, Пощадин, Нещадный — показывает, что все они строятся вокруг одного корня, но Нещадимов выделяется полным сохранением исходного прозвища без дополнительных суффиксов. Это делает фамилию особенно прозрачной для этимологии: значение лежит на поверхности, и оно ровно то, что слышится.