Фамилия Нещерецкая — одна из тех, где корень спорит с суффиксом, а география подсказывает ответ. Прежде всего, это женская форма фамилии Нещерецкий. Мужской вариант — Нещерецкий. Суффикс -цк- (в полной форме -ский/-цкий) указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию обычно получал человек, владевший поместьем или живший в местечке с таким именем, либо его потомки. В польской и западнорусской традиции (в пределах Речи Посполитой) фамилии на -ский/-цкий были распространены у шляхты, но со временем стали массовыми и у крестьян.

Корень фамилии — «Нещерец-». Самая вероятная версия: основа восходит к названию населённого пункта. В Беларуси и на западе Украины есть несколько топонимов с похожим звучанием: Нещеров, Нещерцы, Нещеретово. Но конкретнее — существует село Нещерец в Гомельской области Беларуси (Петриковский район). Житель этого села или выходец оттуда получал прозвище Нещерец, а его потомки — фамилию Нещерецкий. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит прозвище от древнерусского «нещерый» — нещедрый, скупой. Однако для фамилии на -ский такая бытовая основа нетипична: прозвища чаще давали простые фамилии на -ов, -ин. Поэтому топонимическая версия убедительнее.

Написание фамилии с буквой «е» после «щ» (Нещерецкая, а не Нещирецкая) — результат закрепления акающего произношения на письме или диалектной особенности. В белорусском языке «е» в слабой позиции переходит в «я», но в русской записи могла остаться «е». Встречаются варианты Нещирецкая, Нещерецкая — оба имеют право на существование, но основная форма — через «е».

Социальный контекст: фамилия редкая, не частотная. Носители Нещерецких — это, скорее всего, потомки мелкой шляхты или зажиточных крестьян из белорусского Полесья. В дореволюционных метриках фамилия встречается в Минской и Могилёвской губерниях. Сейчас она рассеяна, но сохраняет узнаваемый полесский оттенок.

Коротко: предки Нещерецких, вероятнее всего, жили в селе Нещерец или рядом с ним. Фамилия — знак места, а не профессии или внешности.