Фамилия Несмияов — редкий случай, когда написание расходится с произношением и логикой словообразования. Правильная, исторически верная форма — Несмеянов. Ошибка «Несмияов» возникает из-за акающего произношения: в безударном положении «е» звучит как «и», а буква «я» появляется под влиянием глагольного окончания. На деле фамилия образована от прозвища Несмеян — человека, которого трудно рассмешить, угрюмого или серьёзного не по годам.

Основа здесь — глагол «смеяться» с отрицательной приставкой не-. Модель типична для древнерусских мирских имён-оберегов: Несмеян, Неулыба, Невеселый. Такое имя могли дать младенцу, чтобы обмануть злых духов — считалось, что ребёнок с «плохим» именем не привлечёт их внимания и вырастет здоровым. Позже прозвище закрепилось за взрослым человеком с соответствующим характером. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Несмеянов — сын Несмеяна.

В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь мы видим стандартный патроним на -ов, потому что прозвище Несмеян склонялось как существительное мужского рода с нулевым окончанием. Такое же образование у фамилий Неуваров, Недобитов, Ненашев.

Географически фамилия Несмеянов (а значит, и ошибочный вариант Несмияов) встречается в центральных и северных областях России — там, где были сильны традиции мирских имён. В южных регионах и у казаков чаще бытовали прозвища с другими суффиксами. Среди носителей фамилии известен химик Александр Несмеянов — учёный с мировым именем, но его фамилия пишется через «е», что подтверждает правильную этимологию.

Если вы встретили написание «Несмияов», скорее всего, это результат ошибки в паспортном столе или при переписи: писарь записал фамилию на слух, не задумываясь о корнях. Восстановить исходную форму можно только по архивным документам — метрическим книгам или ревизским сказкам XIX века.