Фамилия Нестеренок (в белорусской традиции часто пишется как Нестерёнок) происходит от канонического имени Нестор. Это древнегреческое имя переводят как «возвратившийся домой» — так в античной культуре называли человека, который благополучно вернулся из странствий или похода. Покровителем имени считают мученика Нестора Солунского, пострадавшего за веру в начале IV века.

Разбираем словообразовательную модель. Основа — уменьшительно-ласкательная форма Нестеренок, то есть «маленький Нестор» или «сын Нестора». Суффикс -енок (с беглой гласной в белорусском варианте -ёнок) — типичный для восточнославянских фамилий, особенно распространённых на территории современной Беларуси и в юго-западных областях России. Он указывает на родство по отцу: буквально «чей-то отпрыск». Такую же модель видим в фамилиях Левченок, Даниленок, Иваненок. Если бы фамилия формировалась в великорусских землях, скорее появился бы вариант Нестеров, но форма с суффиксом -енок выдаёт регион бытования — северо-запад и запад исторической Руси.

Само имя Нестор в древнерусской традиции не было редкостью: вспомним летописца Нестора, автора «Повести временных лет». Однако в народной среде имя часто переделывали на свой лад, отсюда и форма «Нестер» (с утратой безударного «о»). От этого народного варианта и пошла целая группа фамилий: Нестеров, Нестеренко, Нестерук, Нестерович и, конечно, Нестеренок.

Что можно сказать о предках носителей этой фамилии? Скорее всего, первый Нестеренок был сыном или внуком человека по имени Нестер (или Нестор). Фамилия закрепилась в крестьянской и мещанской среде, где прозвища по отцу были естественным способом различать односельчан. В документах XVI–XVII веков подобные формы встречаются в белорусских и смоленских писцовых книгах, хотя конкретных записей именно о Нестеренках мы не имеем — слишком локальная и редкая фамилия, чтобы попасть в общероссийские родословные справочники.

В современном написании чаще встречается вариант с «ё» — Нестерёнок, что точнее передаёт произношение. Но в паспортах и документах нередко пишут через «е», что тоже допустимо: русская орфография не требует обязательной постановки «ё». Обе формы — одна фамилия, и её носители, вероятно, родственники, разошедшиеся по разным канцеляриям в разные годы.