Фамилия Нетяга — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось в народной памяти не только как имя, но и как часть фольклорного сюжета. В прямом смысле «нетяга» — это бедный, малоимущий человек, тот, кто не в силах «тянуть» хозяйство, поднять семью. Так в старину могли назвать и обедневшего крестьянина, и бобыля, и просто неудачливого хозяина. Суффикс здесь нулевой, фамилия образована напрямую от нарицательного слова без дополнительных оформляющих окончаний, что указывает на её украинское или южнорусское происхождение, где такие бессуффиксные прозвища были обычным делом.

Самая яркая страница, связанная с этим корнем, — украинская дума «Казак нетяга Феско Ганжа Андибер». Её герой — эпический богатырь, который поднимает казацкую голытьбу на расправу с «дуками-серебрильщиками», то есть с богатыми феодалами. Здесь слово «нетяга» перестаёт быть просто обозначением бедняка и приобретает оттенок гордой бедности, противопоставленной неправедному богатству. Реального прототипа Андибера исследователи так и не нашли, но образ оказался живуч: он воспроизводится в исторической повести Д. Мордовцева «Сагайдачный», в опере советского композитора В. Золотарева «Феско Андибер» и в графических работах художника Г. Дерегуса.

Для носителей фамилии это даёт неожиданный повод для гордости: их предок, скорее всего, был человеком небогатым, но прозвище закрепилось не из насмешки, а как честная характеристика положения. В крестьянской среде такие имена не считались обидными — они фиксировали место человека в общине. В отличие от фамилий, образованных от имён или профессий, Нетяга сразу рассказывает о социальном статусе основателя рода, и это делает её ценным документом эпохи, когда бедность была не пороком, а фактом биографии.