Фамилия Нетягова — женская форма фамилии Нетягов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Нетяг. В основе лежит древнерусское слово «тяг» или «тягло» — система повинностей в пользу государства или землевладельца. «Тягло» несли крестьяне и посадские люди, платя налоги и отрабатывая барщину. Соответственно, «нетяг» — это человек, который не нёс тягла, то есть был освобождён от податей или не мог их платить по бедности, либо вовсе не был приписан к общине.

В социальном смысле прозвище Нетяг могло иметь два оттенка. С одной стороны, так могли называть свободного, но неимущего бродягу или захребетника, не имевшего своего хозяйства. С другой — человека, который по каким-то причинам (болезнь, старость, увечье) выбыл из тяглового списка. В любом случае, прозвище указывало на положение вне основной податной системы, что для XV–XVII веков было чёткой социальной характеристикой.

Суффикс -ов в основе фамилии (Нетягов) — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Нетяга». Фамилия с таким корнем встречается в основном в бывших центральных и северных губерниях России, где тягловая система была развита особенно сильно. В современных справочниках фамилия Нетягов фиксируется как относительно редкая, с концентрацией в Тверской и соседних областях.

Примечательно, что фамилия не имеет ничего общего с глаголом «тягать» или «нетяга» в значении «слабый, немощный» — это народное переосмысление. Изначальный смысл строго хозяйственно-фискальный: нетяг — тот, кто не тянет тягло.