Фамилия Неумойчева — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не требует расшифровки. Это отчество от прозвища Неумойка, то есть «тот, кто не умывается». Прямое, бытовое, нелестное именование: в крестьянской и посадской среде XVI–XVII веков так могли назвать неряшливого, неопрятного человека, который пренебрегал простейшими гигиеническими правилами. Суффикс -к- в прозвище указывает на предмет или лицо по действию: не умывается → Неумойка. От него по стандартной модели образовалась фамилия: Неумойка → Неумойкин, Неумойчев. Вариант Неумойчева — это женская форма от Неумойчев, а та, в свою очередь, от Неумойч- — производного с патронимическим суффиксом -ев.

Интересно, что фамилия сохранила архаичное написание с буквой «о» в корне: «Неумой-», а не «Неумыв-». В современном русском языке глагол «умываться» даёт корень «-мы-», но в древнерусском и диалектах форма «мыть» → «мою» → «мойка» давала устойчивое чередование. Прозвище Неумойка фиксируется в исторических документах: в актах XV–XVII веков встречаются люди с таким именованием, и оно не было редкостью на Русском Севере и в Поволжье. Географически фамилия Неумойчева привязана к центральным и северным областям России — в переписях XIX века носители встречаются во Владимирской, Костромской, Вятской губерниях.

Словообразовательная модель здесь простая, но не самая частая: суффикс -ев присоединяется к основе на шипящий «ч» (Неумойч-), что типично для прозвищ, оканчивающихся на -ка: Кузнечик → Кузнечихин, Неумойка → Неумойчев. Вариант Неумойчева — не от фамилии мужа, а напрямую от отчества: дочь или жена Неумойчева. В современных базах фамилия встречается единично, что говорит о её узколокальном бытовании и, возможно, угасании.

Других версий происхождения, кроме прозвищной, у этой фамилии нет. Связывать её с каким-либо тюркским или финно-угорским корнем было бы натяжкой — слишком прозрачна русская основа. Единственный спорный момент: могло ли прозвище Неумойка быть не обидным, а обережным? В народной традиции иногда давали «плохие» имена, чтобы отогнать злых духов, но в случае с Неумойкой это маловероятно — слишком конкретно бытовое значение, без магического подтекста. Скорее всего, предок просто получил меткое уличное прозвище, которое и закрепилось в роду.