Фамилия Неумойна звучит как готовое прозвище, и это именно тот случай, когда фамилия прямо образована от него, а не от имени или профессии. Основа здесь — глагол «умыть» с отрицательной частицей «не». Человек, которого в старину прозвали Неумойка или Неумой, — это неряха, тот, кто пренебрегал гигиеной, ходил немытым. В русских говорах слово «неумой» фиксируется именно в этом значении: грязнуля, неопрятный человек.

Словообразовательная модель проста: к основе «неумой» добавился суффикс -н-, который в данном случае не образует прилагательное, а служит для создания краткой формы притяжательного или качественного прилагательного женского рода. Фамилия Неумойна — это, скорее всего, женская форма от мужской фамилии Неумойнин, но в русской традиции фамилии на -ин часто застывали в форме женского рода, если прозвище принадлежало женщине или если фамилия была образована от прозвища матери. Впрочем, есть и другая версия: суффикс -н- мог указывать на принадлежность к роду Неумойных, то есть «из семьи Неумойных», где основа — Неумой, а окончание -а — показатель рода.

Географически фамилия редкая, встречается в основном на юге России и в Украине. В украинском языке слово «неумой» тоже бытовало, и фамилия могла возникнуть независимо, как прозвище небрежного хозяина. Никакого отношения к «умыванию» в переносном смысле (обману, мошенничеству) здесь нет — корень прямой, бытовой.

Если говорить о социальном контексте, то прозвище Неумойка давали не столько в насмешку, сколько как констатацию факта: в крестьянской среде, где вода была не всегда доступна, а работа с землёй — грязной, такое прозвище могло закрепиться за человеком, который особенно не заботился о чистоте даже по меркам своего времени. Фамилия Неумойна — редкий пример, когда негативная характеристика стала родовым именем, и сейчас её носители, конечно, никак не связаны с исходным значением.