Фамилия Неумоев — редкий пример того, как отрицание «не» стало частью прозвища, а затем и фамилии. В её основе лежит глагол «уметь» или прилагательное «умелый». Прозвище Неумой, от которого образована фамилия, давали человеку, который считался неумехой, неспособным к работе или ремеслу. В крестьянской среде, где мастерство ценилось на вес золота, такое прозвище было не столько оскорблением, сколько констатацией факта — закреплялось за тем, кто «не умел» пахать, косить или плотничать.

Модель образования проста: прозвище Неумой + суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Неумоя). Суффикс -ев, а не -ов, стоит потому, что основа оканчивается на мягкий согласный или йот. В говорах прозвище могло звучать и как Неумый, что дало бы фамилию Неумов, но вариант с -ев закрепился именно в форме Неумоев.

Интересно, что фамилия встречается почти исключительно в северных и сибирских регионах — в Архангельской, Вологодской областях, в Пермском крае. Это наводит на мысль о возможной связи с диалектным словом «неумой» в значении «неряха» или «неумытый» (от «умывать»). В таком случае прозвище указывало бы на неопрятность, а не на отсутствие навыков. Обе версии имеют право на существование, но первая (от «уметь») кажется более убедительной, поскольку фамилии с корнем -уме- (Умец, Умельцев) есть в русском ономастиконе, а «неумой» в значении «неумытый» — форма скорее диалектная, не получившая широкого распространения.

В дореволюционных переписях Неумоевы фиксировались в основном среди государственных крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не известно — она осталась в народной среде, что типично для прозвищных фамилий с отрицательной частицей.