Фамилия Неумоина — яркий пример того, как прозвище, данное за характер или поведение, закрепилось в родовом имени. Её основа — прилагательное «неумоимый» в старой форме «неумоя», то есть «неутомимый», «не знающий покоя», «неугомонный». В русских говорах слово «неумоя» употреблялось в значении «непоседа», «егоза», «беспокойный человек». Такое прозвище могли дать ребёнку, который не сидел на месте, или взрослому, отличавшемуся чрезмерной активностью, суетливостью или трудолюбием до изнеможения.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для северных и центральных регионов России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Неумоин — сын Неумои. То есть фамилия образована от прозвища отца без дополнительных суффиксов, что характерно для «семейных» фамилий, возникших в крестьянской среде. Аналогов много: Неугомонов, Непоседов, Беспокойный — все они из той же семантической группы.

Географически фамилия Неумоина встречается редко, и это важно. По данным переписей и архивных записей, её очаг — северные области: Архангельская, Вологодская, Кировская. В этих краях слово «неумоя» было в ходу, а фамилии на -ин особенно распространены. В южных и западных губерниях такая фамилия почти не фиксируется, что указывает на локальное происхождение.

Интересная деталь: в некоторых говорах «неумоя» могло иметь ироничный оттенок — так называли человека, который лезет не в своё дело, «вездесущего». Но чаще, судя по контексту употребления в фольклоре, слово несло скорее одобрительную или нейтральную оценку: неутомимый работник, за которым не угнаться.

Таким образом, предки носителей фамилии Неумоина — скорее всего, крестьяне или ремесленники Русского Севера, получившие прозвище за живой нрав или неустанный труд. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из народной гущи, где прозвища были точны и метки.