Фамилия Невардасов — редкий случай в русской ономастике, где на слух угадывается иноязычная основа, но оформлена она по классической русской модели. Разберём её по частям. Основа «Невардас» почти наверняка восходит к литовскому или польскому корню. В литовском языке есть фамилия Nevardas (современное написание — Nevardas, где «Ne-» — отрицательная частица, а «vardas» означает «имя»). Буквально Nevardas можно перевести как «безымянный» или «тот, у кого нет имени». В старину так могли прозвать младенца, умершего до крещения, или, в переносном смысле, человека неприметного, без родовой славы. В польских говорах встречается прозвище Niewardas с тем же значением — от «nie» (не) и «warda» (диалектное «имя», родственное литовскому vardas).

Русский суффикс -ов превращает литовскую или польскую основу в фамилию, типичную для южнорусских и западнорусских земель. Носители фамилии Невардасов, скорее всего, происходят из регионов, где исторически жили литовцы или поляки, перешедшие в православие: Смоленщина, Брянщина, Белоруссия. В XIX веке фамилия фиксируется в документах Витебской и Могилёвской губерний. Словообразовательная модель здесь редкая: отрицательная приставка «не» в основе фамилии — нечастое явление, что делает Невардасовых отличными от более распространённых Неверовых или Некрасовых.

Можно предположить, что предок получил прозвище Невардас в среде, где литовский или польский язык был бытовым, а затем при переходе в русскоязычную среду к прозвищу добавили фамильный суффикс. Других версий происхождения, например, от тюркских корней или от русского «варда» (сторож, охрана), не встречается — они лишены языкового смысла. Таким образом, фамилия Невардасов — памятник этнического и языкового смешения на западных рубежах России, где литовское «безымянный» стало русской фамилией.