Фамилия Невердасова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «Невердас» не встречается в современных словарях личных имён, а значит, перед нами не крестильное имя, а прозвище или переосмысленное иноязычное слово. Чтобы понять её, нужно разобрать фамилию по модели образования.

Суффикс -ов- и окончание -а указывают на типичную русскую патронимическую модель: Невердасова — дочь или жена Невердаса. Сама же основа «Невердас» — сложное слово, которое, скорее всего, образовано от глагольной частицы «не верь» и существительного «дас». В русских говорах «дас» — это «дань», «подать», «налог» (от древнерусского «дань»). Таким образом, «Невердас» могло быть прозвищем недоверчивого или прижимистого человека, который не верил в необходимость платить подать, или же того, кто отказывался от уплаты дани. Такое прозвище вполне могло закрепиться за крестьянином или посадским человеком, известным своим скептицизмом или упрямством.

Есть и вторая, менее вероятная, версия: фамилия могла возникнуть на стыке двух языков. В тюркских языках есть слово «вердас» (от арабского «вард» — роза), но с отрицанием «не» оно не складывается в осмысленную конструкцию. Поэтому версия с русским прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Невердасова встречается крайне редко. По данным открытых баз, её носители сосредоточены в основном в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает её русское происхождение. Сословно — скорее всего, крестьянское или мещанское, поскольку фамилии на -ов/-ев в этой среде были массовыми.

В отличие от фамилий с прозрачной основой (Кузнецов, Петров), Невердасова сохраняет загадку: она не говорит о ремесле или отчестве, а описывает характер или отношение. Это делает её уникальной — таких «говорящих» прозвищных фамилий в русском ономастиконе немного.