Фамилия Невердинов — редкий случай, когда основа читается как целая фраза: «не верь дино». Но, конечно, никакого отношения к динозаврам она не имеет. Перед нами типичная русская фамилия на -ов, образованная от прозвища или охранительного имени Невердин.

Разберём механизм. В древнерусской традиции существовали имена-обереги: родители нарекали ребёнка Некрасом, Неулыбой или Невером, чтобы злые духи не позарились на «хорошего» младенца. Считалось: назвали Невером — значит, настоящий, крепкий, верный человек вырастет. Имя Невер зафиксировано в старых актах, а форма Неверда — это его разговорный вариант с суффиксом -да, который придавал имени оттенок ласкательности или просторечия (сравните: Фома — Фомка, Невер — Неверда). От этого Неверды и пошла фамилия: Невердин — «сын Неверды», а затем, по модели фамилий на -ов, утвердилась форма Невердинов (как Бородин — Бородинов, хотя чаще встречается без наращения).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где охранительные имена бытовали особенно долго. Встречается она редко — это не массовая фамилия вроде Иванова, а скорее семейное прозвание, сохранившееся в одном-двух родах. Интересно, что однокоренные фамилии Неверов и Неверовский распространены шире, а Невердинов — более редкая ветвь, которая могла закрепиться в конкретной местности, возможно, среди однодворцев или казачества.

Суффикс -ин указывает на принадлежность к конкретному человеку: предка звали Неверда. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от прозвищ на твёрдый согласный, -ин типичен для имён на -а/-я. Но последующее -ов в Невердинове — это уже вторичное оформление, когда фамилию «подогнали» под более привычный для документации тип. Такое встречается, если семья переезжала или записывалась в ревизские сказки позже соседей.

Никаких «знатных» корней у фамилии нет: её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по отцу в XIX веке при массовом закреплении прозвищ. Единственная деталь, которая отличает статью о Невердинове от десятка похожих, — это необычная судьба суффикса: от ласкательного -да до двойного фамильного оформления -ин-ов. Так язык «перестраховался», превратив редкое имя в понятную фамилию.